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LastUpDate 2017/03/15
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電力、発熱量

電気エネルギー

電流が流れることで、電球や蛍光灯は光を出し、モーターが動き、電熱線は熱を出す。 電流が持つこのような能力を電気エネルギーという。

電力

1秒間に発生するエネルギーの量電力といい、単位はW(ワット)を用いる。
W(ワット)が大きいほど、電球は明るく、電熱線が発生させる熱は大きくなる。
電力は電流と電圧の積で求められる。
電力(W)=電流(A)×電圧(V)

例題1
A 20Ω 6V 電力を求める。
まずはじめに電流を求める。電流をxAとしてオームの法則から6=20x, x=0.3
電流0.3A, 電圧6Vより電力=0.3×6=1.8 答1.8W

次に抵抗は変えず、電源電圧を12Vにした時の電力を求める
電流は12=20xよりx=0.6、電流0.6A, 電圧12Vから 電力=0.6×12=7.2 答7.2W

電源電圧を2倍にすると消費電力は4倍になる 例題2 A 10Ω 20Ω 6Va b それぞれの抵抗の消費電力を求める。
直列なので全体抵抗は各抵抗の和になり、電流は等しい。
全体抵抗10+20=30、電源電圧6Vなので、電流は6÷30=0.2A
a・・・10Ω、0.2Aから電圧は10×0.2=2V、電力は2×0.2=0.4W
b・・・20Ω、0.2Aから電圧は20×0.2=4V、電力は4×0.2=0.8Wとなる。

直列では抵抗の大きいほうが消費電力が大きい 例題3 10Ω 20Ω 6V c d それぞれの抵抗の消費電力を求める。
並列では、抵抗にかかる電圧が等しいのでそれぞれ6V
c・・・6V, 10Ωより6÷10=0.6A, 電力は6×0.6=3.6W
d・・・6V, 20Ωより6÷20=0.3A, 電力は6×0.3=1.8Wとなる。

並列では抵抗の小さいほうが消費電力が大きい

熱量

電熱線は電気エネルギーを熱エネルギーに変える。
電熱線から発生する熱エネルギーの量を熱量という。
電熱線から発生する熱量は電力と時間に比例する

熱量(J)=電力(w)×時間(秒)

また、電熱線を水の中に入れて水の温度を上昇させる場合
水温の上昇は加えた熱量に比例する
※熱量にはcal(カロリー)という単位もある。
1calは水1gを1℃上昇させる熱量で、1cal=約4.2Jである。

例題4
//グラデーション 電源装置 図のような装置で容器に100gの水を入れ、10Ωの電熱線を用い、
電源電圧5Vで5分間電流を流して温度変化をはかると
水の温度が1.8℃上昇した。電熱線から発生した熱量は
すべて水の温度上昇に使われるとして次の問いに答えよ。
発熱量は電力に比例する。・・・必ず電力(W)を出す 電源電圧を10Vにして、他の条件を同じ(水100g, 時間5分間, 抵抗10Ω)
にすると水温は何度上昇するか。
はじめの条件10Ω5Vのとき、5÷10=0.5A、5×0.5=2.5W
これを10Ω10Vにすると、10÷10=1A, 10×1=10W
電力が4倍になるので温度上昇も4倍 1.8×4=7.2  答7.2℃上昇
電熱線を5Ωのものに変えて、他の条件を同じ(水100g, 時間5分間, 電圧5V)
にすると水温は何度上昇するか。
5Ω5Vのとき 5÷5=1A, 5×1=5W
はじめの条件では2.5Wだったので電力は2倍
1.8×2=3.6  答3.6℃
この装置で、抵抗のわからない電熱線を使い、水100g, 時間5分間、電圧5Vで
実験すると水温が 9.0℃上昇した。この時に使った電熱線の抵抗を求めよ。
電力をxとする。はじめの条件の2.5W, 1.8℃と比べると
2.5:x=1.8:9
1.8x=22.5
x=12.5
12.5Wで5Vなので12.5÷5=2.5A
2.5Aで5Vなので5÷2.5=2 答2Ω

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