LastUpDate 2016/08/05
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水圧・浮力 解説

水圧は水深に比例する。
水深が深ければ、おもりの重さによって板にかかる圧力より、水圧のほうが大きいので板は円筒におしつけられているが、 水深が浅くなり、おもりの重さによって板にかかる圧力と水圧がひとしくなると板は外れる。

圧力(Pa)=力(N)÷面積(m2) からおもりによって板にかかる圧力を求める。
円筒Aの底面積は50cm2なので、これをm2になおすと 5010000m2
よって2.5÷5010000=500
答500Pa

おもりを2Nにして、板にかかる圧力を求める。
5010000=400
圧力は400Paである。
水圧は水深に比例するので、水深5cmのとき水圧500Pa、水深xcmのとき水圧400Paとして式をつくると
5:500=x:400
500x=2000
x=4
答4cm

おもり2.5N, 底面積10010000m2で、板にかかる圧力を求める。
2.5÷10010000=250Pa
水深5cmで500Pa, 水深xcmで250Paとして式を作ると
5:500=x:250
500x=1250
x=2.5
答2.5cm

水深10cmでの水圧をxPaとする。水深5cmのとき500Paなので、これから式を作ると
10:x=5:500
5x=5000
x=1000
水圧は1000Pa
液体の重さによって板にかかる圧力が水圧と同じ1000Paのときに板が離れるので、 そのときの液体の重さをもとめる。
液体の重さをy(N)とすると 圧力(Pa)=力(N)÷面積(m2)なので
1000=y÷10010000
y=10
100gが1Nなので10Nは1000g
密度(g/cm3)=質量(g)÷体積(cm3)なので体積をV(cm3)とすると
2=1000÷V
V=500
答500cm3

浮力は、空気中のばねばかりの目盛りと水中に入れた時の目盛りの差から出すことができる。
物体が完全に水中にあるときは「物体の下面にかかる上向きの力」と「物体の上面にかかる下向きの力」の差が浮力になるので 浮力は水深に関係なく一定になる。
ところが、物体の一部だけが水中にあるときは、浮力は水中の体積に比例する。

グラフを見るとおもりを下げた距離が1cmからばねばかりの示す値が下がっていく。
つまり0〜1cmまではおもりが空中にあり、1cmから水に入っていったということである。
0〜1cmまでのばねばかりの示す値は1.2Nなのでこれがおもりにかかる重力である。
答1.2N

グラフを見るとおもりを1cm下げたところからばねばかりの示す値が下がっていき、9cm下げた以降は値が一定になっている。
つまり9cmさげたところでおもりが完全に水の中に入ったことを表している。
1cmから9cmつまり8cmがこのおもりの高さである。
答8cm

Yの位置はグラフでは読み取れないので、読み取れるところから計算する。
グラフが読み取れるのは、おもりを下げた距離が5cmつまり、底面が水面から4cmのところ。
このときのばねばかりは0.8N。つまり浮力は1.2-0.8=0.4となる。
水深4cmで0.4Nで、Yの位置(水深3cm)でxNとして式にすると
4:0.4=3:x
4x=1.2
x=0.3
答0.3N

力が0.3Nで底面積が10cm3なので圧力は
0.3÷1010000=300
答300Pa

Zの位置ではおもりが完全に水中にあるので、グラフからばねばかりの示す値は0.4N
浮力は 1.2-0.4=0.8
答0.8N

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