凸レンズと光の反射

焦点距離がわからない凸レンズがある。下図のように、高さ6(cm)の光源とスクリーンの間にこの凸レンズを置き、光源から凸レンズまでの距離と凸レンズからスクリーンまでの距離を変化させ、スクリーンにうつる光源の像の高さを測定した。スクリーンにはっきりとうつった光源の像の高さが12(cm)であったとき、光源から凸レンズまでの距離が15cmであった。この凸レンズの焦点距離は何cmか求めよ。 凸レンズ スクリーン 光源 6cm 12cm 15cm 光の反射に関して、次の実験を行った。あとの問いに答えよ。 〔実験〕
図1のように、幅12mの鏡の前に「F」の文字がくりぬかれた幅6mの板が鏡と平行になるように置かれている。Aさんと板、鏡の位置関係を真上から見たのが図2である。 図2のマス目は1めもりが1mで、Aさんの位置を点Aであらわしてある。
A 1m 1m 図2 P 鏡に映った板は、Aさんにはどのように見えるか。最も適当なものを次のア~エから1つ選べ。
Aさんから見て板全体が鏡に映って見えるためには、鏡の幅は少なくとも何m必要か。 Aさんが点Aの位置から矢印Pの方向へ向かって鏡と平行に移動していくと、途中で鏡に映る板の一部が隠れて見えなくなる。この隠れはじめる位置は、点Aから何m移動したところか。


10cm

4m6m

1.
凸レンズ スクリーン 6cm 12cm 15cmA B C D E F G
図の△ABCと△EGCは同じ形で縮尺が2倍になっている。そのためBC=15cmなのでCG=30cmとなる。
また、△DCFと△EGFも同じ形で縮尺が2倍の図である。CF=xとするとGF=2xとなるのでCG=3x=30cmなのでx=10cm
2. (1)と(2)
Aから見て、板の遠い端をQ, 近い端をRとする。Q、Rから出た光の道筋を図2に示す。
鏡上にQとRが映る点同士の距離は4mとなる。 よって(2)の答は4m
また、鏡上でもQが遠く、Rが近くにうつっている。 そして、鏡の反射では上下は変わ らないので(1)の答はイ
A 1m 1m 図2 P Q R Q' R'
(3)
Qから出た光の道筋が、Rにぶつかると
さえぎられて見えなくなる。
そのときの道筋を図示する。
AからA'までの距離は6m
よって答6m
A 1m 1m 図2 P Q Q' A'

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