LastUpDate 2017/09/18
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仕事率

図のようにおもりを一定の力で真上に引き上げる。
次の問いに答えよ。
ただし、100gにかかる重力を1Nとする。

おもり

おもりの質量が600gで、80cm引き上げるのに4秒かかった。
このときの仕事率は何Wか。

おもりの質量が1200gで、仕事率が2Wの場合、50cm引き上げるのに何秒かかるか。

おもりの質量が900gで、仕事率が1.8Wの場合、2秒間で何cm引き上げることができるか。

仕事率4Wで、60cm引き上げるのに3秒かかった。おもりの質量は何gか。

摩擦のある床に置いてある物体をを毎秒8cmの一定の速さで矢印の方向に引いた。
このときばねばかりは15Nを示していた。

物体 物体 ばねばかり

3秒間引いていた場合
物体が移動した距離を求めよ。 その時に、物体がされた仕事は何Jか。

仕事率は何Wか。

図のような摩擦のない斜面に置かれた質量1200g物体を一定の力で矢印の方向に引いた。物体は斜面上を10cm/秒の一定の速さで移動した。このときの仕事率は何Wか。ただし、100gにかかる重力を1Nとする。

斜面 斜面 5m 5m 3m 4m 物体 物体

図のように動滑車につながれた質量500gの おもりを0.4Wのモーターで引き上げる。 電力がすべて仕事に変わった場合、モーターがひもを引く速度は何cm/秒になるか。 ただし、ひもや動滑車の質量、まさつはすべて無視できるものとする。

モーター おもり おもり 動滑車

仕事(J) = 力(N) ×力の方向に進んだ距離(m)
仕事率(w) = 仕事(J)時間(秒)

600g→ 6N, 80cm→ 0.8mより 仕事 = 6×0.8=4.8J
仕事率 = 4.8J ÷ 4秒 =1.2W

1200g→ 12N, 50cm→ 0.5mより 仕事 = 12×0.5=6J
x秒として仕事率の式にあてはめると
2=6x
2x=6
x=3

仕事率1.8W, 2秒, 仕事xJとして仕事率の式に当てはめると
1.8=x2
x=3.6J
900g→9N, 距離をymとすると 9y=3.6
y=0.4m
よって40cm

仕事率 4W, 3秒, 仕事xJとして仕事率の式にあてはめると
4=x3
x=12J
60cm→0.6m, 力をyNとすると
0.6y=12
y=20N
よって2000g

① 距離=速さ×時間なので 8×3=24cm
② 仕事(J) = 力(N)×距離(m) より 15×0.24= 3.6J

3秒間で3.6Jなので 3.6÷3=1.2W

5 5 3 3 A B C P Q R 12N xN 12N xN 物体にかかる重力を斜面に垂直な分力と、斜面に平行な分力に分解する。
図の△PQRは斜面の直角三角形ABCを縮小した図形(相似)なので 辺の比が等しくなる。斜面に平行な分力をxNとすると
5:12=3:x
x=7.2N
物体は斜面を一定の速さで移動しているので この斜面に平行な分力とつり合う力で引かれている。
1秒間で10cm(0.1m)移動するのでこの時の仕事は7.2N×0.1m=0.72J
1秒なので 0.72J÷1秒=0.72W

電力がすべて仕事に変わったとするとモーターがする仕事は0.4Wである。
1秒間にする仕事は0.4Jとなる。
動滑車を使うと引く力は半分になるので
5Nのおもりを持ち上げるのに2.5Nの力が必要である。
0.4=2.5x
x=0.16mつまり1秒間で16cm引くことになる。
16cm/秒

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