仕事率

図のようにおもりを一定の力で真上に引き上げる。
次の問いに答えよ。
ただし、100gにかかる重力を1Nとする。おもりの質量が600gで、80cm引き上げるのに4秒かかった。
このときの仕事率は何Wか。おもりの質量が1200gで、仕事率が2Wの場合、50cm引き上げるのに何秒かかるか。おもりの質量が900gで、仕事率が1.8Wの場合、2秒間で何cm引き上げることができるか。仕事率4Wで、60cm引き上げるのに3秒かかった。おもりの質量は何gか。摩擦のある床に置いてある物体をを毎秒8cmの一定の速さで矢印の方向に引いた。
このときばねばかりは15Nを示していた。 3秒間引いていた場合
物体が移動した距離を求めよ。その時に、物体がされた仕事は何Jか。仕事率は何Wか。図のような摩擦のない斜面に置かれた質量1200g物体を一定の力で矢印の方向に引いた。物体は斜面上を10cm/秒の一定の速さで移動した。このときの仕事率は何Wか。ただし、100gにかかる重力を1Nとする。
図のように動滑車につながれた質量500gのおもりを0.4Wのモーターで引き上げる。電力がすべて仕事に変わった場合、モーターがひもを引く速度は何cm/秒になるか。ただし、ひもや動滑車の質量、まさつはすべて無視できるものとする。

1.2W3秒40cm2000g
24cm3.6J 1.2W
0.72W
16cm/秒

仕事(J) = 力(N) ×力の方向に進んだ距離(m)
仕事率(w) = 仕事(J)時間(秒)
600g→ 6N, 80cm→ 0.8mより　仕事 = 6×0.8=4.8J
仕事率 = 4.8J ÷ 4秒 =1.2W 1200g→ 12N, 50cm→ 0.5mより　仕事 = 12×0.5=6J
x秒として仕事率の式にあてはめると
2=6x
2x=6
x=3 仕事率1.8W, 2秒, 仕事xJとして仕事率の式に当てはめると
1.8=x2
x=3.6J
900g→9N, 距離をymとすると 9y=3.6
y=0.4m
よって40cm 仕事率　4W, 3秒, 仕事xJとして仕事率の式にあてはめると
4=x3
x=12J
60cm→0.6m, 力をyNとすると
0.6y=12
y=20N
よって2000g ① 距離=速さ×時間なので　8×3=24cm
② 仕事(J) = 力(N)×距離(m)　より　15×0.24= 3.6J 3秒間で3.6Jなので　3.6÷3=1.2W 物体にかかる重力を斜面に垂直な分力と、斜面に平行な分力に分解する。
図の△PQRは斜面の直角三角形ABCを縮小した図形(相似)なので辺の比が等しくなる。斜面に平行な分力をxNとすると
5:12=3:x
x=7.2N
物体は斜面を一定の速さで移動しているのでこの斜面に平行な分力とつり合う力で引かれている。
1秒間で10cm(0.1m)移動するのでこの時の仕事は7.2N×0.1m=0.72J
1秒なので　0.72J÷1秒=0.72W 電力がすべて仕事に変わったとするとモーターがする仕事は0.4Wである。
1秒間にする仕事は0.4Jとなる。
動滑車を使うと引く力は半分になるので
5Nのおもりを持ち上げるのに2.5Nの力が必要である。
0.4=2.5x
x=0.16mつまり1秒間で16cm引くことになる。
16cm/秒