天体4

北緯35度の地点について次の問に答えよ。 この地点から北極星を観測した場合、北極星の高度は何度か。 この地点の太陽の南中高度を次のそれぞれの日について求めよ。
春分の日 夏至 秋分の日 冬至
図は透明半球をつかって太陽を観測したときの図である。これについて各問に答えよ。 A B C D O P 西 太陽の位置を透明半球の球面にサインペンで印をつけて記録するとき、どのようにすればよいか。 点Pは太陽が真南にきたときの点である。∠POCの角度のことを何というか 1時間ごとにつけた点の間隔を測ると4.8cmだった。また、日の出の位置から10時につけた点までの長さが15.2cmだった。日の出の時刻は何時何分か。 日本のある地点で、1月10日の午後10時に星座Aが真南の空に見えた。 この星座が12月10日に真南に見える時刻を求めよ。 この星座が午後9時に南西の方角に見えるのは何月何日ごろか、下から選びなさい。
ア)11月10日 イ)12月10日 ウ)2月10日 エ)3月10日 オ)4月10日
この星座の名前を下から選びなさい。
ア) さそり座 イ)いて座 ウ)オリオン座 エ) しし座
図をみて問いに答えよ。 Bの位置に地球があるときの日本の季節を答えよ。 Aの位置に地球があるとき、午前6時ごろおうし座はどの方角に見えるか。 Cの位置に地球があるとき真夜中、東の空に見える星座を図から選べ。 図1のように板の上に垂直に棒を立てて太陽の光によってできる棒の影の先端の位置に印をつけ、1日のうちで動いたあとを記録した。 これを夏至、冬至、春分の日の3回行った。下に示す図からそれぞれの日の記録を選べ。 夏至 冬至 春分の日

1  
 (1) 35°
 (2) ①55° ②78.4°  ③55°  ④31.6°
2  
 (1) サインペンの先の影が中心Oと重なるようにして印をつける。
 (2) 南中高度
 (3) 6時50分
3  
 (1) 午後12時
 (2) エ
 (3) ウ
4  
 (1) 春
 (2) 西
 (3) みずがめ座
5  
 夏至(イ)   冬至(エ)  春分の日(ウ)

1
(1) 図の点Pを北緯35度の地点とする。
北極星は地軸の延長線上のはるか遠くにあるので、
点Pから見た北極星の方向は地軸と平行な直線である。
図の赤で示した角度は平行線の同位角なので等しい。
すると、赤の角度=90°-35°(緯度) = 55°
北極星の高度 = 90°-赤の角度(55°) = 35°となる。
このように北極星の高度は緯度と等しくなる。
北極星の方向天頂の方向地軸赤道平面P緯度北極星の高度
(2) 地球の地軸は公転面に対して垂直から23.4度傾いているが、春分の日、秋分の日は傾きが太陽の方向に対して垂直な方向なので 図のように真横から見ると地軸と太陽の方向が直角になる。
すると図の赤い角度が緯度と同位角になるので南中高度は90°-緯度である。
夏至の日は太陽の方向に地軸が23.4°傾くので、90°-緯度+23.4°、冬至の日はその反対になるので90°-緯度-23.4°となる。
赤道平面地軸天頂の方向太陽の方向南中高度緯度春分・秋分 a夏至地軸地平線赤道公転面公転面と垂直な線23.4°南中高度夏至
2
(1) 透明半球は天球のモデルである。点Oが観測者だとして、そこから見た太陽の位置の印をつけなければならないので、点O, サインペンの点、太陽が一直線上に並ぶ必要がある。 そのためにはサインペンの先の影が中心Oと重なるようにして印をつければ良い。 (2) 太陽などの天体が真南にくる(天頂の南側の天の子午線を通過する)ときを南中という。
このときの高度が南中高度である。
(3)1時間(60分)が4.8cmなので、日の出が10時からx分前とすると
60:4.8 = x:15.2
4.8x = 15.2×60
4.8x = 912
x = 190
190分は3時間10分なので、10時から3時間10分前が日の出の時刻である。
3
(1) 地球の公転による天体の見かけの動きを年周運動という。
地球の公転周期は1年(365日)なので年周運動で星座の星は1日約1°動くことになる。
また、星は日周運動もしており、1日360°、1時間15°である。
よって同じ時刻に見える位置は年周運動により1月(30日)で約30°動く。
日周運動で30°は2時間なので、この星は2時間前には1ヶ月前と同じ位置にいた事になる。
つまり星は同じ時刻に見える位置は1ヶ月で30°動く
同じ位置に見える時刻は1ヶ月で2時間早くなる
よって星座Aが真南に見える時刻は1月10日が、12月10日のときより2時間早くなる
1月10日が10時であれば、12月10日は12時である。
(2) 1月10日10時に真南である。
南西は真南から45°なので、45÷15=3
次の日の午前1時に南西に見える。
星は同じ位置に見える時刻は1ヶ月で2時間早くなるので
午後9時、つまりこの日より4時間前に見えるは2ヶ月後の3月10日ごろである。
(3) 冬の真夜中に南中する星座はオリオン座である。 4
(1) しし座が真夜中に南中するのは春である。 (2) 北極上空から見たAの地球を図にする。
時刻は太陽の位置によって決まる。
太陽が真上にあれば昼12時である。
自転は反時計回りなので、図の人の位置が朝6時ころである。
北極の方角が北、北に向かって左が西である。
または朝の太陽が東、その反対が西と考えても良い。
真夜中北極太陽の光おうし座西
(3) 北極上空から見たCの地球は図のようになる。
東の方角にあるのみずがめ座である。
北極太陽の光真夜中
5
太陽は昼に南中して最も高度が高くなる。このとき影が最も短くなる。
南中のとき太陽は南側にあるので、影は北側にできる。よって真ん中の点が南にくるアとオは除外する。
夏至のときは日の出、日の入りの位置は真東、真西より北になるので、両端の点が東西の線より北側に来る。
よって夏至はイとなる。
冬至のときは日の出、日の入りが真東、真西より南になるので両端の点が東西の線より南側に来る。
よって冬至はエである。
春分・秋分の日は太陽が真東から上り、真西に沈むので、影の先端を結ぶと一直線になる。
よって秋分の日はウである。

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