力のつりあい、合成・分解

力のつりあい

物体に２力がはたらいていて、物体が静止している場合、これらの２力は「つりあっている」という。

2力のつりあう条件

【例】
床や机など水平な面に物体を置いた場合、物体に働く重力と抗力(垂直抗力)がつりあっている。
抗力とは変形した床や机の面がもとにもどろうとする力である。
水平面に置いてある物体を動かそうと力を加えても動かない場合、物体を動かそうとする力と摩擦力がつりあっている。
摩擦力とは物体どうしがふれあっているとき、運動しようとする向きと反対の方向にはたらく力である。

力の合成

2つの力と同じはたらきの1つの力をもとの2力の合力という。
合力を求めることを力の合成という。

一直線上ではたらく2力の合成

同じ方向なら和、反対方向なら差になる。
【例】
F₁は右向き、大きさ3N,
F₂は右向き、大きさ2Nである。
F₁とF₂の合力は右向きで大きさ5Nになる。
【例】
F₁は左向き、大きさ5N,
F₂は右向き、大きさ2N,
F₁とF₂の合力は左向きで大きさ3Nになる。

角度を持ってはたらく2力の合成

一直線上にない2力を合成するには
2力を2辺とする平行四辺形を作る。その平行四辺形の対角線が2力の合力になる。
【例】F₁とF₂の合力を作図する。
F₁に平行でF₂の矢印の先端を通る直線をひく。>>F₁に平行
F₂に平行でF₁の矢印の先端を通る直線をひく。>>F₂に平行
平行線の対角線が合力になる。>>合力

力の分解

１つの力を2つに分けること、つまり力の合成の逆が力の分解である。
分けられてできた2力を分力といい、この2力でもとの1つの力と同じはたらきになる。

分解のしかた

力の合成ではもとの2力が平行四辺形の２辺として、対角線が合力だった。力の分解はその逆なのでもとの力を対角線とする平行四辺形の2辺が分力となる。 対角線から平行四辺形をつくる場合、辺の角度を変えることで何通りもできる。つまり力の分解は分力の方向によって何通りもできることになる。
力を分解するには
もとの力を対角線とする平行四辺形を作る。その平行四辺形の２辺が分力になる。
また、分解する方向によって何通りにも分解できる。

【例】それぞれのFを点線の方向に分解する。
それぞれの点線と平行な直線をFの矢印の先端を通るようにひく。① ②
点Oから点線の交点まで矢印をかく① ②

上記の例のようにもとの力が同じ大きさでも、広い角度で分解したほうが分力は大きくなる。

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物体に２力がはたらいていて、物体が静止している場合、これらの２力はつりあっているという。 床や机など水平な面に物体を置いた場合、物体に働く重力と抗力(垂直抗力)がつりあっている。 抗力とは変形した床や机の面がもとにもどろうとする力である。 水平面に置いてある物体を動かそうと力を加えても動かない場合、物体を動かそうとする力と摩擦力がつりあっている。 摩擦力とは物体どうしがふれあっているとき、運動しようとする向きと反対の方向にはたらく力である。 2つの力と同じはたらきの1つの力をもとの2力の合力という。 合力を求めることを力の合成という。 一直線上ではたらく2力を合成する場合、同じ方向なら和、反対方向なら差になる。 一直線上にない2力を合成する場合、2力を2辺とする平行四辺形の対角線が2力の合力になる。 １つの力を2つに分けることを力の分解という。 分けられてできた2力を分力といい、この2力でもとの1つの力と同じはたらきになる。 力の分解はもとの力を対角線とする平行四辺形の2辺が分力となる。 対角線から平行四辺形をつくる場合、辺の角度を変えることで何通りもできるので力の分解は分力の方向によって何通りもできる。 もとの力が同じ大きさでも、広い角度で分解したほうが分力は大きくなる。