凸レンズ

凸レンズの性質

虫眼鏡など、ふちより中央の部分が厚くなっているレンズを凸レンズという。
凸レンズに正面から太陽光のような平行な光をあてると光は屈折して1点にあつまる。 この点を焦点という。
光軸 焦点 ※光軸・・・ 凸レンズの中央を通り、
レンズの面に垂直な直線を光軸という。

焦点は光軸上にあり、 レンズの中心から焦点までの距離が焦点距離である。
焦点はレンズの両側にそれぞれ1つずつ等しい距離にある。
凸レンズはふくらみが大きいほど屈折の仕方が大きくなるので焦点距離は短くなる。

凸レンズを通る光の進み方

焦点 光軸に平行な光・・・焦点を通るように屈折する
凸レンズの中心を通る光・・・直進する

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実像

物体からの光がレンズを通してスクリーン上の1点に集まり、そこに像ができる。これを実像という。
実像は焦点より遠くに物体をおいた時にできる、上下左右が逆の倒立の像である。

光源からの光は四方八方に広がる。

凸レンズがあると、光源から出た光のうち、凸レンズを通った光は図のように1点に集まる。
A A'
Aから出た光はA'に集まり、Bから出た光はB',
CはC'というようにそれぞれ集まる。
 
その場所にスクリーンがあれば全体として
物体の姿が スクリーンに映る。
これを実像という。

実像の大きさや距離の変化

実像は焦点より外側にあるときに、スクリーン上にできるが、物体の位置を変えると実像の大きさや凸レンズからスクリーンまでの距離が変化する。


物体の位置が遠いほど、実像は小さくスクリーンの位置はレンズに近い。物体を近づけていくと実像の大きさはどんどん大きくなり、スクリーンの位置もレンズから遠ざかっていく。そしてちょうど焦点のところで光が集まらなくなり実像ができなくなる。


距離と大きさの関係

物体の大きさをx,物体から凸レンズまでの距離をa、焦点距離をf,凸レンズからスクリーンまでの距離をd、スクリーンに映った実像の大きさをyとする。
x y a d f f a=2fのとき 物体から凸レンズまでの距離が焦点距離の2倍(a=2f)のとき、
物体と実像の大きさが同じになる(x=y)、
そのときの凸レンズからスクリーンまでの距離は、
物体から凸レンズまでの距離と等しい(d=a=2f)。

x y a d f f a>2fのとき それより遠く(a>2f)に物体を置くと
dは短く、yは小さくなる。

f f x y a d a<2fのとき 焦点距離の2倍より凸レンズに近いところに物体を置くと
dは長く、yは大きくなり、
ちょうど焦点のところで実像はできなくなる。


焦点距離の2倍のところに物体を置くと、物体と同じ大きさの実像ができる。 このときレンズからスクリーンまでの距離も同じく焦点距離の2倍である。
これより遠くに物体があると、実像は小さく、レンズからスクリーンまでの距離も近い。
これより近くに物体があると、実像は大きく、レンズからスクリーンまでの距離も遠い。

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虚像

焦点より内側に物体を置くと実像ができないかわり、レンズを通して物体をみると物体より大きい像が見える。これを虚像という。
虚像は光が集まってできた像ではないのでスクリーン上にうつすことはできない。
虚像は物体より大きい正立の像である。
植物の観察などで、ルーペを通して拡大して見ているのが虚像である。

物体を焦点の内側に置いたときは、凸レンズを通った光は集まらず広がっていく。
これを逆に延長して集まったところに虚像ができる
f f

基本事項の確認

虫眼鏡など、ふちより中央の部分が厚くなっているレンズを凸レンズという。 凸レンズに正面から太陽光のような平行な光をあてると光は屈折して1点にあつまる。 この点を焦点という。 凸レンズの中央を通り、レンズの面に垂直な直線を光軸という。 焦点は光軸上にあり、 レンズの中心から焦点までの距離が焦点距離である。 凸レンズはふくらみが大きいほど屈折の仕方が大きくなるので焦点距離はくなる。 光軸に平行な光は焦点を通るように屈折し、凸レンズの中心を通る光は直進する 物体からの光がレンズを通してスクリーン上の1点に集まり、そこに像ができる。これを実像という。 実像は焦点より遠くに物体をおいた時にできる、上下左右が逆の倒立の像である。 焦点距離の2倍の位置に物体を置くと、物体と同じ大きさの実像ができる。 このときレンズからスクリーンまでの距離は物体からレンズまでの距離と等しい。 焦点距離の2倍より遠くに物体があると、実像は小さく、レンズからスクリーンまでの距離も近い。 焦点距離の2倍より近くに物体があると、実像は大きく、レンズからスクリーンまでの距離も遠い。 焦点より内側に物体を置くと実像ができないかわり、レンズを通して物体をみると物体より大きい像が見える。これを虚像という。 虚像は物体より大きい正立の像である。

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